信用卡可以修改账单日吗？怎样修改才合理？

我有一张建行和一张兴业的信用卡。建行信用卡额度1.8万，账单日是每月12号，还款日是每月2号。兴业信用卡额度是3万，账单日是3号，还款日是23号。可以修改账单日吗？我想最大限度的享受免息期，如果可以，怎么设置才合理？另外本人比较喜欢网购，有没有专业人士推荐一下什么信用卡比较适合，我还想申请一张用来网购的卡！